Serdecznie zapraszamy wszystkich studentów i doktorantów zainteresowanych teorią prawdopodobieństwa na cykl wykładów Elements of Renewal Theory, with Applications, które poprowadzi prof. Alexander Iksanow z Kijowskiego Uniwersytetu Narodowego im. Tarasa Szewczenki. Profesor Iksanow jest światowej klasy specjalistą w dziedzinie procesów gałązkowych oraz losowych struktur rekurencyjnych.
Prof. Iksanow będzie gościem Instytutu Matematycznego Uniwersytetu Wrocławskiego w styczniu w ramach programu „Profesorowie wizytujący” IDUB. Cykl wykładów rozpocznie się we wtorek, 7 stycznia. Studenci uczestniczący w wykładach otrzymają punkty ECTS. Wykład będzie odbywał się w języku angielskim.
Harmonogram wykładów:
Wtorek (12:15–14:00, sala 607): 7.01
Poniedziałki (14:15–16:00, sala 607): 13.01, 20.01, 27.01
Czwartki (14:15–16:00, sala 602): 9.01*, 16.01, 23.01, 30.01
*Wykład 9.01 odbędzie się wyjątkowo w sali 607.
W razie pytań dotyczących kursu prosimy o kontakt z Piotrem Dyszewskim.
Course Overview:
The course introduces key concepts, theorems, and applications of renewal theory. This is a significant branch of probability theory that focuses on random walks with non-negative increments. Particular emphasis will be placed on the theoretical foundations as well as practical applications of renewal processes in the analysis of stochastic phenomena.
Course Topics:
– Definition and fundamental concepts of random walks and renewal processes
– Renewal function: definition, properties, and analysis
– Stationary renewal process: construction and applications
– Blackwell’s Theorem: lattice and non-lattice cases
– Key Renewal Theorem: generalizations and special cases
– Renewal-reward processes: theory and practical examples
– Regenerative processes: structure and applications
– Renewal equations, branching processes, and perturbed random walks